31 ene. 2007

Paradoja del examen sorpresa

Ahora que estoy metido en plena época de exámenes (seguro que algunos lo habréis notado porque el ritmo de publicación ha descendido estos días) os voy a poner una entrada muy curiosa de la wikipedia que encontré en menéame y que viene que ni pintada para estas fechas.
Copio un fragmento para que os hagáis una idea de lo que va. El resto lo podéis encontrar en el primer enlace que he puesto a la wikipedia.

La paradoja del examen sorpresa es una paradoja relacionada con la lógica.

Su enunciado es el siguiente:

Un profesor entra en clase un día y afirma:

Un día de la semana que viene os pondré un examen sorpresa. El examen será una sorpresa en el sentido en que no podréis saber cuándo se va a realizar hasta el momento en que os entregue el enunciado.

Los alumnos, tras escuchar esto, razonan del siguiente modo:

Si no conocemos con antelación cuándo se va a realizar el examen, no podrá ser el viernes ya que si llega el jueves y no se celebra, está claro que el viernes es cuando se va a realizar. Pero si el viernes no se puede realizar el examen, el jueves tampoco, ya que si llega el miércoles y no se realiza, el jueves es el único momento en que podría hacerse y ya no sería una sorpresa. Pero si no se puede realizar el jueves, tampoco se podrá el miércoles, martes y lunes por los mismos motivos. De modo que es imposible que se celebre un examen en estas condiciones.

Llega la semana siguiente, y tanto el lunes como el martes la clase continúa normalmente, y los alumnos están aliviados. Sin embargo, el miércoles, el profesor entra por la puerta y les pide que guarden sus libros para realizar el examen.

¿Dónde está el fallo en el razonamiento de los alumnos?

Hay que ver lo que me recuerda ésto a los pasos que había que seguir para demostrar los teoremas del Álgebra. Tanta lógica no es buena.

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